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如图，矩形ABCD中，P为AD上一点．将△ABP沿BP翻折至△EBP，点A与点E重合：（1）如图1，AB=10，BC=6，点E落在CD边上，求AP的长；（2）如图2，若AB=8，BC=6，PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3 数学

，点P是AD的中点，求DE的

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．（1）求点E的坐标；（2）点M是数学

最小？若存在，求出其最小值，

如图，⊙O是△ABC的边BC外的旁切圆，D、E、F分别为⊙O与BC、CA、AB的切点．若OD与EF相交于K，求证：AK平分BC．其他

（2014•历下区一模）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，其他

．

如图，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF（说明理由）．数学

如图，D是⊙O弦BC的中点，A是BC上一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．（1）求线段OD的长；（2）当EO=2BE时，求∠DEO的余弦值．数学

如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．（1）求证：PE=DH；（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．数学

阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置．已知OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端其他

A的坐标，只要求出线段AD的

如图，AB是O的直径，C、G是O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．（1）求证：CD是O的切线；（2）若OFFD=23，求证：AE=AO；（3 数学

求AD的长．

（2014•潍坊）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．（1）求证：OD∥BE；（2）若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长数学

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