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如图，已知PA为O的切线，割线PB交圆于B，C两点，连PO，AD⊥PO于D点，连接CD，BO，求证：∠PDC=∠PBO．数学

如图，Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O是AC边上的中点，P为AC边上一动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC于E．（1）求证：BO=PE；（2）设AC=10，CE=x，△ABP的面积为y，求y与x的关系．数学

（2011•武汉）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=12，求sin∠E 数学

如图，已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，AN⊥ON，BO⊥ON，P为ON上一点，∠OPB=∠OAB．（1）若∠AOB=60°，PB=4，则OP=；（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；（3）如图②，若ON=5，求出PO 数学

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA 数学

C：BC的值（结果用含m的式

已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA 数学

C：BC的值（结果用含m的式

（2006•上海）已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1 其他

圆O上运动时，求AC：BC的

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；（3）设∠AOQ=α 数学

（2013•湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思数学

框图表示：根据上述思路，请你

一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成数学

根据上述思路，请你完整地书写

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