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如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出其他

（2008•莆田）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．（1）模型探究：如图2，在四边形AB 数学

PD时，求证：BP•PC=A

已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP 数学

如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE．数学

如图，在平行四边形ABCD中，点P为边AB上一点，将△CBP沿CP翻折，点B的对应点B′恰好落在DA的延长线上，且PB′⊥AD，若CD=3，BC=4，则BP的长度为（）A.43B.53C.34D.54 数学

如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ．求证：四边形APCQ为平行四边形．数学

（2012•台州模拟）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．（1）模型探究：如图2，在四其他

∠APD时，结论BP•PC=

已知:菱形ABCD中,BD为对角线,|P,Q两点分别在AB,BD上,且满足∠PCQ=∠ABD(1)当∠BAD=90°时,求证根号2DC+BP=CD;﹙2﹚当∠BAD=120°时,求根号3DQ+BP/CD的值;﹙3﹚在﹙2﹚的条件下,延长CQ交AD边点E,交BA延长线数学

M,若CQ:PM=2:3则t

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得平面ABP垂直于平面BPDC，AC长最小时θ的值为______．数学

等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x。①若，BM= 数学

面积为S，求S与x之间的函数

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