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（2013年四川绵阳12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．（1）求二次函数的解析式和B的数学

D、B为顶点的三角形与以B、

（2003•黄冈）已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上数学

s与t之间的函数关系式及自变

（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；数学

与直线y=x+3仅有一个交点

（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0x1＜0＜x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0 数学

线y=x+3仅有一个交点时,

（2006•茂名）已知：半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．（1）求b、c的值及二次函数顶点F的坐标；（2）写出将二其他

单位的图象的函数表达式；（3

（2013•汕头）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；其他

？若P点存在，求出P点的坐标

已知一次函数y=3+m（O＜m≤1）的图象为直线l,直线l绕原点O旋转180°后得直线l',△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3,-1）、B（3,-1）、C（0,2）．（1）直线AC的解析式为y=3x+2y=3x+2,直线l'的解析式为y=3x- 数学

）；（2）如图,l、l'分别

（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，-1），另一顶点B坐标为（-2，0），已知二次函数y=32x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一其他

沿x轴正方向平移，当A′D′

已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1。（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n 数学

；（3）当p＞0且二次函数

如图在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，－根号3），且在x轴上截得的线段AB的长为6。1）求二次函数的解析式；（2）在y轴上作一点P（不写作法），使PA＋PC最小，并求P点其他

的三角形与△ABC相似？如果

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