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已知D、E、F是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,且满足BD/DC=CE/EA=AF/FB=1/2,又设BE与CF交于L,CF与AD交于M,AD与BE交于N,求三角形LMN与三角形ABC的面积比
数学
四面体ABCD中,三角形ABC是正三角形,三角形BCD是等腰直角三角形.其中BD=DC=根号2,二面角A—BC—D的平面角的余弦值为-根号3/3.(1)求点A到平面BCD的距离.(2)设G为BC的中点,H为三角形ACD内的动点(含边
数学
与平面BCD所成角的正弦值的
如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.(1)求证:FD∥平面ABC;(2)求证:AF⊥BD;(3)求二面角B—FC—G的正切值.
数学
(2008•桂林)正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E.(1)如图1,连接AE,求△AED的面积.(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正
其他
如图3,在点P的运动过程中,
正方形ABCD的边长为4,BE∥AC交DC的延长线于E.(1)如图1,连接AE,求△AED的面积.(2)如图2,设P为BE上(异于B、E两点)的一动点,连接AP、CP,请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的
数学
的运动过程中,过P作PF⊥B
(1)在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,∠D=60度,AB=BC,E,F分别在AD,CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF(2)在上题中,若E,F分别在AD,DC的延长线上,其余条件不变,求证:AE=EF+CF
数学
如图,四边形ABCD是平行四边形,P是BD上任意一点,过P点的直线分别交AB,DC于E,F,交DA,BC的延长线于G,H.(1)求证:PE•PG=PF•PH;(2)当过P点的直线绕点P旋转到F,H,C重合时,请判断
数学
已知三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点(1)求线段DC的长度(2)如图(第27题图2),联结CM,作∠ACB的平分线交DM于N,求证:CM=MN
数学
如图1所示,△ABC,△DEB为等边三角形,点E在线段DC上,AB与DC的交点为F,AE的延长线交BC于点G,AD=2DB(1)求证:AD=CE;(2)求证:AE⊥DC;(3)以点E为坐标原点,DC、EA所在直线分别作x轴、y
数学
3),D(-3,0),设△A
(1)正方形ABCD对角线为6根号2,点E是CD上一点,CE=2根号3,求角BED度数(2)正方形ABCD边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF垂直AE交DC于E,求证三角形ADF相似于三角形ABE,求Cos角BAF的值(3)在RT三
数学
=90°,AB=根号5,BC
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