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共找到 114 与e为自然对数的底数时 相关的结果,耗时186 ms
已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1-ax).(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;(2)若n∈N*,求limn→∞af(n)an+a;(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-ef(x))
其他
实数m的取值范围以及函数h(
已知函数f(x)=ex(x2+ax+b)的图象在x=0处的切线方程为y=3,其中有e为自然对数的底数.(1)求a,b的值;(2)当-2<x<t时,证明f(t)>13e2;(3)对于定义域为D的函数y=g(x)若存在区间[
其他
的值域是[m,n].则称[m
已知函数f(x)=(x-k-1)ex(e为自然对数的底数,e≈2.71828,k∈R).(1)当x>0时,求f(x)的单调区间和极值;(2)①若对于任意x∈[1,2],都有f(x)<4x成立,求k的取值范围;②若x1
数学
k.
已知函数f(x)=lnax-x−ax(a≠0)(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值(Ⅱ)求证:对于任意正整数n均有1+12+13+…+1n≥12ln(2e)2n!,其中e为自然对数的底数;(Ⅲ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)
数学
多少条?若不存在,说明理由.
某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=b•ekx(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时,在15℃时的保鲜时间是1
数学
(2014•石家庄二模)已知函数f(x)=ex-ax-1(a∈R),其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若f(x)≥0对任意x≥0恒成立,求a的取值范围;(Ⅱ)求证:当n≥2,n∈N时,恒有1n+4n+7n+…+(3n−2)n<e13
其他
(2012•绍兴模拟)已知函数f(x)=ex−a2x2+e2x,其中e为自然对数的底数,a∈R.(I)当a=e2时,求曲线y=f(x)在x=-2处的切线方程;(II)若函数f(x)在[-2,2]上为单调增函数,求a的最大值.
其他
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,(a为常数,e为自然对数的底).(Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x
数学
0(m,n为确定的常数)中的
已知函数f(x)=(ax+3)ex(a≠0),其中e是自然对数的底数.(1)若函数图象在x=0处的切线方程为2x+y-3=0,求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=12x-lnx+t,当a=-1时,存
数学
,求t的取值范围.
设函数f(x)=a(x+1)2ln(x+1)+bx(a,b∈R),曲线y=f(x)过点(e-1,e2-e+1)(e是自然对数的底数),且在点(0,0)处的切线方程为y=0.(1)求a,b的值;(2)证明:当x≥0时,f(x)≥x2
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