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抽象函数已知f(x)对任意x,y有f(x+y^2)=f(x)+2f^2(x)f(0)不等于0则f(2008)=?解时求出f(0)=0,f(1)=1/2后令y=1得：f(x+1)=f(x)+1/2所以f(2008)=f(0)+1004-1004?为什么解释下数学

下

已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X设f(x)=ax^2+bx+cF(X+1)-F(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2x故2a=2,且a+b=解得a=1,b=-1又f(0)=0,得c=o综上数学

述,f(x)=x^2-x 为

特别是第三问已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)对任意x,y属于（0,正无穷大）,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x＞1时,f(x)＜0；证明：f(1)=0;对任意的x属于(0,+00),有f(1/x)=-f(x);当f(x)在（0,+00)上是增函数学

上面题目貌似错了（第三问）·

分段函数求导?设f(x)={[(1+x)^(1/x0]-e,x不等于00,x=0求f(x)在x=0的导数因(1+x)^(1/x)-e=e[e^(ln(1+x)/x-1)-1]——e[(ln(1+x)/x)-1](x趋于0)(上面那步是怎么处算,怎么转下就转成e[e^( 数学

(ln(1+x)/x-1)-

已知定义在（0,无穷大）上的函数f(x)满足：①对于任意的x,y∈（0,正无穷）都有f(xy)=f(x)+f(y);②当x＞0.求证：（1）f(1)=0;(2)对任意的x∈（0,+∞),有f（1/x)=-f(x);(3)f(x)在（0,+∞）上是增函数.②当x 数学

(x)＞0

设f'(x)=arctan[(x-1)^2],f(0)=0,求∫(0,1)f(x)dx,其中0是下限,1是上限,π/8-1/4ln2,求详解设f'(x)=arctan[(x-1)^2],f(0)=0,求∫(0,1)f(x)dx,其中0是下限,1是上限,π/8-1/4l 数学

2,求详解

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y).(x∈R,y∈R.),且f(0)≠0.(1)求f(0)=?(2)证明f 数学

x)是偶函数.

设f(x)在x=0的某个领域U(0,m)内有定义设f(x)在x=0的某个邻域U(0,m)内有定义,且对于任意x,y∈U(0,m）有(1)f(x+y)=f(x)+f(y)+1(2)f'(0)=1证明在上述邻域内f'(x)=1 数学

f(x)=x^2,求f/(1)（注：f(1+△x)-f(1)是分子△x是分母打不出下划线）f/(1)=limf(1+△x)-f(1)△x->0△x=lim(1+△x)^2-(1)△x->0△x=lim2△x+(△x)^2△x->0△x=22△x+(△x)^2为什么=2这数学

△x)^2为什么=2这一步

设f(x)在(0,1)连续,在（0,1）内可导,证明：存在x属于（0,1）,使得f(x)+fx的导数=e的负x次方（1）设在[0,1]连续,在（0,1）内可导,证明：存在,使得f(x)+f(x)’=e的负x次方乘以[f(1)e—f(0)]感激不尽!重数学

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