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数论题.质数p被叫做索菲质数如果2p+1也是一个质数（a)证明p＝1（mod6)是错的,就是证明p不等于1（mod6)(b)求最小的8个索菲质数数学

求教一个关于数论的问题P是一个大于3的质数,如何证明P能够整除所有符合一下条件的A的和A满足这样的条件：X^2-A=P*K,K是正整数,这样的方程有解. 数学

初等数论1.设p是大于5的质数,证明：p^4≡1(mod240)提示：可能用到欧拉定理.2.设p是大于3的质数,证明：a^pb≡b^pa(mod6p)(a,b为正整数）提示：可能用到费马定理.3.求10^10+10^(10^2)+10^(10^3)+...+10^(1 数学

^(10^10)被7除的余数

设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 数学

设a,b及√a+√b都是整数,证明√a及√b都是整数.我知道这个怎么证明的,但证明中我有一步搞不懂就是设n为正整数,且√n是有理数,则n是完全平方数.设√n=p/q,p,q为互质的正整数,则nq^2=p^2.从而q^2| 数学

.q^2|p^2,q|p,故

p是质数证明a^p≡a（modp）费马小定理的一般形式怎么证明剩余系的方法完全无效数学

设a>1,n>1,称a^n为一个完全方幂,证明:p为质数时,2^p+3^p不是完全方幂数学

一道高二类比推理证明的数学已知椭圆有以下性质:设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)上关于原点对称的两点点p是椭圆上任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,并分别记为Kpm,Kpn 则Kpm*Kpn为定值,类比数学

证明

a是正整数如果a^2中含有质因数p,那么a中也一定含有质因数p吗?能严格的证明一下吗数学

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