为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历

Question

为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差口为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α=0.05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。

A．提出假设H0:μ≤100；h1:μ＞100

B．提出假设H0:μ≥100；h1:μ＜100

C．检验统计量及所服从的概率分布为

D．如果Z＞Zα，则称与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0

E．检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

Answer 1

正确答案：ACDE
解析：这是σ2已知的，关于总体均值μ的右侧检验，所以假设检验步骤如下：①提出假设H0):μ≤100；h1:μ＞100；②计算统计量：③求出拒绝域：因为Za=Z0.05=1.645，所以拒绝域为：[1.645，+∞)；④做出统计判断：因为Z＞Za=1.645，所以拒绝H0，接受h1，即当显著性水平等于0.05时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。