一项投资,期初投资50万元,从第5年年开始获得每年10万元的现金流入,共持续3年,从第8年年末开始按

Question

一项投资，期初投资50万元，从第5年年开始获得每年10万元的现金流入，共持续3年，从第8年年末开始按照5%的增长率增长，共持续5年。假设折现率为5%，则这项投资的净现值为( )(答案取最接近值)。

A．7.94万元

B．-7.94万元

C．35.53万元

D．57.93万元

Answer 1

参考答案：A
解析：第一步：5～7年每年末可以获得10万元的现金流入，根据年金现值公式PV=C×[1-1/(1+r)T]/r，可以求得该年金在第4年年末的现值为27.2325万元(或者使用计算器：3n，5i，10PMT，0FV，PV=-27.2325万元)，再折现到0时点：27.2325/(1+5%)4=22.4042万元。第二步：8～12年每年末获得的现金流入，可以看做一个增长型年金，第8年年末获得10×(1+5%)=10.50万元收益，当r=g时，根据增长型年金现值公式PV=TC/(1+r)，求得该年金在第7年年末的现值为50万元，再折现到0时点：50/(1+5%)7=35.5341万元。第三步：该项投资的净现值为：22.4042+35.5341-50=7.94万元