郭先生今年35岁,计划10年后送女儿出国留学7年。目前国外留学的学费每年为10万元,学费成长率4%。假

Question

郭先生今年35岁，计划10年后送女儿出国留学7年。目前国外留学的学费每年为10万元，学费成长率4%。假设郭先生在这10年间每年年末拿出6万元为女儿准备教育金，投资报酬率8%。请问郭先生能否满足女儿的教育金需求( )(答案取最接近值)?

A．能，留学当年的资金剩余1.0265万元

B．不能，留学当年的资金缺口为5.8694万元

C．能，留学当年的资金剩余5.8694万元

D．小能，留学当年的资金缺口为1.0265万元

Answer 1

参考答案：B
解析：女儿上学当年每年的学费为：10×(1+4%)10=14.8024万元，国外留学的学费是期初增长型年金。利用期初增长型年金的现值公式计算出留学当年的学费总需求：PV=C×(1+r)×{1-[(1+g)/(1+r)]T}/(r-g)=92.7888万元；也可使用财务计算器计算，实质报酬率(1+8%)/(1+4%)-1=3.8462%，gBEG，7n，3.8462i，14.8024CHSPMT，0FV，PV=92.7888万元。每年储蓄6万元，到留学当年可以累积的总供给为：FV=C×[(1+r)T-1]/r=86.9194万元；或者用计算器：6CHSPMT，10n，8i，0PV，FV=86.9194万元。92.7888万元＞86.9194万元，所以不能满足女儿的教育金需求，缺口为：92.7888-86.9194=5.8694万元