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在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为2,度为3的结点个数为1,度为2的结点个数为3,则叶子结点个数
题目
在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为2,度为3的结点个数为1,度为2的结点个数为3,则叶子结点个数为 ______。
参考答案
正确答案:12
12 解析:对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树的度的和为结点数减1,设叶子结点数为x,则结点总数为(x+2+1+3),度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+5=4*2+3*1+2*3,得到x=12。
12 解析:对一棵树,除了根结点外,其余每个结点入度都为1,因此树的度的和为结点数减1,设叶子结点数为x,则结点总数为(x+2+1+3),度的和为x+5。同时所有结点中只有叶子结点的度为0,所以x+5=4*2+3*1+2*3,得到x=12。
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