设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中,哪个 (些)是正确的?

Question

设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪个 (些)是正确的?

Ⅰ．若X→→Y，则X→→Y

Ⅱ．若X→→Y，则X→→Y

Ⅲ．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y，

Ⅳ．若X→→Y，则X→→Z

A．只有Ⅱ

B．只有Ⅲ

C．Ⅰ和Ⅱ

D．Ⅱ和Ⅳ

Answer 1

正确答案：D
解析：多值依赖的性质包括：1)若X→→Y，则X→→Z，其中Z=U→X→Y，即多值依赖具有对称性；2)若X→Y，则X→→Y，函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况；3)设属性集之间的关系是XYWU，那么当X→→Y在R(U)上成立时，X→→Y在R(W)上也成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立；4)若X→→Y，且Y'Y，但不能断言X→→Y'在R(U)也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性2，考虑X→→Y'是否成立时涉及的其余的属性Z' =U-X-Y'比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y'不一定成立。对照本题的4个选项可知，题干中的1和Ⅲ叙述是不正确的，而Ⅱ和Ⅳ叙述正确。