按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤n)的地址的公式为其中入为每个数

Question

按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素，则计算非零元素aij(1≤j≤n)的地址的公式为其中入为每个数组元素所占用的存储单元空间。

A．LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+j]*λ

B．LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+(j-1)]*λ

C．LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i-1)/2+j]*λ

D．LOC(aij)=LOC(a11)+[i×(i+1)/2+(j-1))]*λ 下列题目基于下图所示的二叉树：

Answer 1

正确答案：D
解析：如果按行优先顺序列出下三角矩阵中的非零元素，得到如下序列 A11，A21，A22，...An1，An2…Ann，把它顺序存储在内存中，第一行到第i行共有非零元素的个数为[i×(i-1)/2]，因此非零元素Aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为LOC(Aij)：LOC (A11)+(i×(i-1)/2+(j-1)]*λ。因此本题正确答案是选项D。实际上这相当于是个等差数列求和的问题。鉴于题目的特殊性，可以考虑用特例法来解，这就是令i=1，j= 1，检验哪个选项是正确的。