●试题四 阅读下列程序说明和C代码,将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【程序4.1说明】

Question

●试题四

阅读下列程序说明和C代码，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【程序4．1说明】

"背包问题"的基本描述是：有一个背包，能盛放的物品总重量为S，设有N件物品，其重量分别为w1，w2，．．．，wn，希望从N件物品中选择若干件物品，所选物品的重量之和恰能放入该背包，即所选物品的重量之和等于S。

如下程序均能求得"背包问题"的一组解，其中程序4．1是"背包问题"的递归解法，而程序4．2是"背包问题"的非递归解法。

【程序4．1】

#include<stdio．h>

#define N 7

#define S 15

int w［N+1］={0，1，4，3，4，5，2，7}；

int knap(int s，int n)

{ if(s==0)return 1；

if (s<0||(s>0& &n<1))return 0；

if( (1) )){

printf(″%4d″，w［n］)；return 1；

}return (2) ；

}

main(){

if( knap(S，N))printf(″OK!＼n″)；

else printf(″N0!＼n″)；

}

【程序4．2】

#include<stdio．h>

#define N 7

#define S 15

typedef struct {

int s；

int n：

int job；

} KNAPTP；

int w［N+1］={0，1，4，3，4，5，2，7}；

int knap (int s，int n)；

main( ) {

if (knap (S，N)) printf (″OK!＼n″)；

else printf (″NO!＼n″)；}

int knap (int s，int n)

{ KNAPTP stack［100］，x；

int top，k，rep；

x．s=s；x．n=n；

x．job=0；

top=l；stack［top］=x；

k=0；

while( (3) ) {

x=stack ［ top ］；

rep=1；

while ( !k && rep ) {

if (x．s==0)k=1；/*已求得一组解*/

else if (x.s<0 || x．n <=0)rep=0；

else{x．s= (4) ；x．job=1；

(5) =x；

}

}

if(!k){

rep=1；

while(top>=1&&rep){

x=stack［top--］；

if(x．job==1){

x．s+=w［x．n+1］；

x．job=2；

stack［++top］=x；

(6) ；

}

}

}

}

if(k){/*输出一组解*/

while(top>=1){

x=stack［top--］；

if(x．job==1)

printf(″%d＼t″，w［x．n+1］)；

}

}

return k；

}

Answer 1

正确答案：

●试题四

【答案】（1）knap（s-w［n］，n-1）（2）knap（s，n-1）（3）top>=1 && !k 或 top>0 && k == 0

（4）x.s - w ［x.n--］（5）stack［++top］（6）rep = 0

【解析】试题提供了两种解决问题的方法，程序5.1是用递归的方法来解决背包问题，程序5.2使用非递归的方法来解决背包问题。每次选择一个物品放入背包，那么剩余的物品和背包剩余的重量，又构成一个"背包问题"。程序从数组下标最大的物品开始考查，因此（1）处应该填"knap（s-w［n］,n-1）"，即将数组中第N个物品放入背包，如果它能够放入到背包中，则该物品是构成解的元素之一；否则，将该物品从背包中取出，该物品不构成解的元素，在以后的考查中，它可以被排除，因此（2）处应该填"knap（s,n-1）"。在改程序中用栈来保存已经考查过的物品，结构KNAPTP表示经过考查的物品，s表示考查过该物品后背包所能够盛放的物品的重量；n表示该物品在数组W中的下标；job表示物品当前的状态：当job等于1，表示物品n可以放入背包；job等于2表示物品n不能被放入到背包，那么在以后的选取中将不再考虑该物品。初始时job等于0，表示背包中没有任何放入任何物品。K为有解的标志。Rep为一个标志变量，rep等于0，表示结束当前的动作；rep等于1表示继续进行当前的动作。当栈顶物品不能放入背包时，将rep设置为0，表示下一步不从数组w中取物品。其初值为1。开始时，将数组中下标最大的物品放入栈中，然后开始考查该物品。该物品满足放入背包的条件，第（4）（5）空将完成将物品放入背包的操作，因此（4）空填"x.s-w［x.n--］"，修改背包的可容纳物品的重量；（5）处填"stack［++top］"，将下一个要考查的物品放入栈中。若该物品不满足放入背包的条件，则将该物品从背包中取出，因此将rep置为0，结束循环while（!k&&rep）。将物品从背包中取出，即释放该物品在背包中所占的重量，并标记为不能放入到背包（job=2），再将其放入到栈中；然后继续考查数组w中的下一个物品，因此需要结束循环while（top>=1&&rep），将rep置为0，所以第（6）处应该填"rep=0"。在第三处要求给出循环结束的条件，即可以继续选取物品的条件，在此处填"top>=1&&!k"。