根据下面的文字资料回答 16~20 题 在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道,传输二进制信号能够达到的

Question

根据下面的文字资料回答 16～20 题 在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道，传输二进制信号能够达到的极限数据数率为（ 1 ）。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道，能够达到的极限数据传输率为（ 2 ）。上述结果表明，（ 3 ）。根据奈奎斯特第一定理，为了保证传输质量，达到3 Kb/s的数据传输率需要的带宽为（ 4 ）。在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为3 KHz时，能达到的极限数据传输率为（ 5 ）Kb/s。

第16题：文中（ 1 ）处正确的答案是（ ）。

A．3 Kb/s

B．6 Kb/s

C．10 Kb/s

D．56 Mb/s

Answer 1

正确答案：B

奈奎斯公式：用于理想低通信道
C=2W ×log2M
C=数据传输率，单位bit/s
W=带宽，单位Hz
M=信号编码级数
奈奎斯公式为估算已知带宽信道的最高数据传输速率提供了依据。
此题中，W=3KHz，M=2；所以，C=6Kbit/s
香农公式：有限带宽高斯噪声干扰信道C=W 1og2(1+S/N)S/N：信噪比
无论采样频率多高，信号编码分多少级，此公式给出了信道能达到的最高传输速率。
此题中，W=3KHz，10lgS/N=30dB，S/N=1000；所以，C=30Kbit/s
香农公式是针对有噪声的信道而言的。同样是信道的传输速率，是具有可比性的。
根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为w，传输系统带宽为2W，则可提供满意的服务。
二进制的信号是离散的脉冲，每个脉冲可表示一个二进制位，时间宽度相同，时间的宽度T=1/f，该时间的倒数为数据传输率(1/T)，根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为3KHz时，能达到的极限数据传输率C=2(1/T)=6Kbps。