阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 函数DeleteNode(Bitree*r,in
阅读下列函数说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
函数DeleteNode(Bitree*r,inte)的功能是:在树根节点指针为r的二叉查找(排序)树上删除键值为e的节点,若删除成功,则函数返回0,否则函数返回-1。二叉查找树节点的类型定义为:
typedef struct Tnode{
int data;/*节点的键值*/
struct Tnode *Lchild,*Rchiid;/*指向左、右子树的指针*/
}*Bitree;
在二叉查找树上删除一个节点时,要考虑3种情况。
①若待删除的节点p是叶子节点,则直接删除该节点。
②若待删除的节点p只有一个子节点,则将这个子节点与待删除节点的父节点直接连接,然后删除节点。
③若待删除的节点p有两个子节点,则在其左子树上,用中序遍历寻找关键值最大的节点 s,用节点s的值代替节点p的值,然后删除节点s,节点s必属于上述①、②情况之一。
【函数5-5】
int DeleteNode(Bitree *r,int e){
Bitree p=*r,pp,s,c;
while( (1) {/*从树根节点出发查找键值为e的节点*/
pp=p;
if(e<p->data)p=p->Lchild;
else p=p->Rehild;
}
if(!p)retrn -1;/*查找失败*/
if(p->Lchild && p->Rchild){/*处理情况③*/
s=(2); pp=p;
while( (3)){pp=s;s=s->Rchild;}
p->data=s->data;p=s;
}
/* 处理情况①、②*/
if((4))c=p->Lchild;
else c=p->Rchild;
if(p== *r)*r=c;
else if((5))pp->Lchild=c;
else pp->Rchild=c;
free(p);
return 0;
}
(1) p&&p->data!=e或p&&(*p).data!=e (2) p->Lchild或(*p).Lchild (3) s->Rchild或(*s).Rchild (4) p->Lchild或(*p).Lchild (5) p==pp->Lchild或p==(*pp).Lchild 解析:本题考查二叉查找树上的删除操作,题中已清楚说明了删除操作的算法。
删除一个节点首先需要进行查找,只有找到了欲删除的节点才谈得上删除。程序首先让指针p指向根节点,通过while循环进行查找。循环体内,先用pp记录p,这样pp最终将记录p的父节点,然后如果得删关键字e小于当前节点p的键字值,则p赋值为p->Lchild,即往左子树继续查找,否则,p赋值为p->Rchild,即往右子树继续查找。显然,循环体内并未处理关键字正好等于当前节点p的键值的情况,因此该条件应体现在while循环的终止条件中。故空(1)应填“p&&p->data!=e”。
空(2)比较简单。此处是处理情况③,而根据算法描述,情况③要在左子树中寻找键值最大的节点,亦即左子树中最右的节点(右节点为NULL),并保存在s中。故空(2)应填 p->Lchild。空(3)所在while循环正是用来在p的左子树中查找右节点为NULL的节点的,故空(3)应填s->Rchild。
接下来处理情况①和情况②,这两种情况本身是比较简单的,但在此将两者合并在一起处理,增加了难度。首先用变量c来存储用来替换p的节点,然后分情况将c正确插入。
当要删除的节点为叶节点时(情况①),其p->Lchild和p->Rchild均为NULL;当要删除的节点只有一个子节点时(情况②),若仅有左子节点,则p->Rchild为NULL,若仅有右子节点,则p->Lchild为NULL。所以当p->Lchild不为NULL时,说明是情况②:仅有左节点情况,故c=p->Lchild。当p->Lchild为NULL时,则有两种可能:p->Rchild也为NULL,则对应情况①叶节点情况;p->Rchild不为NULL,则对应情况②仅有右节点情况。但这两种情况下,亦可以统一采用c=p->Rchild,因为当p是叶节点时用NULL代替其位置即可。所以空(4)应填“p->Lchild!=NULL”。
接下来就要将c正确插入到原二叉树中。上面已经提到,pp指向的是p节点的父节点。因此若p是pp的左节点,则将c作为pp的左子节点插入,因此空(5)应填“p==pp->Lchild”。
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