以下函数中渐进时间最小的是(64)。A.T1(n)=2n＋nlognB.T2(n)=n2＋lognC.T3(n)=2n＋nlognD.T4(n)=n＋10

Question

以下函数中渐进时间最小的是(64)。

A．T1(n)=2n+nlogn

B．T2(n)=n2+logn

C．T3(n)=2n+nlogn

D．T4(n)=n+10000logn

Answer 1

正确答案：D
解析：通常情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率相同，称为算法的渐进时间复杂度。当n→∞时，常见的渐进时间复杂度大小关系如下。
  O(1)≤O(n)≤O(nlogn)≤O(n²)
  由此可知，本试题选项中所给出的4个函数中，函数T4(n)=n+10000logn的渐进时间最小。