结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(52)、最大高度为(53)。A.nB.C.[log2n]D.[log2(n

Question

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(52)、最大高度为(53)。

A．n

B．

C．[log2n]

D．[log2(n+1)]

Answer 1

正确答案：D
解析：本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值(第i层上有2^t-1个结点)，此时树的高度为　[log₂(n+1))。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。

二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。