阅读下列说明和C代码,回答问题l至问题3.将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】计算一个整数数组a的

Question

阅读下列说明和C代码，回答问题l至问题3．将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

计算一个整数数组a的最长递增子序列长度的方法描述如下：

假设数组a的长度为n，用数组b的元素b[i]记录以a[i](0≤i<n)为结尾元素的最长

递增子序列的长度，则数组a的最长递增子序列的长度为器；其中b[i]满足最优子结构，可递归定义为：

【c代码】

下面是算法的c语言实现。

(1)常量和变量说明

a：长度为n的整数数组，待求其最长递增子序列

b：长度为n的数组，b[i]记录以a[i](0≤i<n)为结尾元素的最长递增子序列的长度，

其中0≤i<n

len:最长递增子序列的长度

i.j:循环变量

temp,临时变量

(2)C程序

include <stdio . h>

int maxL （int *b. int n） {

int i. temp =0;

For（i = 0; i < n; i++）{

if （b[i] > temp ）

Temp= b[i];

}

Return temp;

【问题l】（8分）

根据说明和C代码,填充C代码中的空(1)～(4)。

【问题2】（4分）

根据说明和C代码，算法采用了(5)设计策略，时间复杂度为(6)（用O符号表示）。

【问题3】（3分）

已知数组a={3，10，5，15，6，8}，根据说明和C代码，给出数组b的元素值。

Answer 1

正确答案：
本题考查算法设计与分析以及用C程序设计语言来实现算法的能力。此类题目要求考生认真阅读题目对问题的描述，理解算法思想，并会用C程序设计语言来实现。【问题1】根据题干描述，用一个数组b来记录数组a每个子数组的最长递增子序列的长度，即b[i]记录a[0．．i]的最长递增子序列的长度。首先，只有一个元素的数组的最长递增子序列的长度为1，即给b[0]直接赋值1。因此，空(1)处填写“b[0]=1”。两重for循环中，第一重是从a数组的第二个元素开始，考虑每个子数组a[0....II]的最长递增子序列的长度，第二重是具体的计算过程。考虑子数组a[0..I]，其最长递增于序列的长度应该等于子数组a[O.i-l]中的比元素a[i]小的元素的最长递增子序列的长度加1，当然，可能存在多个元素比元素a[i]小，那么存在多个最长递增子序列的长度，此时，取最大者。因此，空处填写j