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一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中共有(36)个零元素。A.eB.2eC.n2-eD.n
题目
一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中共有(36)个零元素。
A.e
B.2e
C.n2-e
D.n2-2e
参考答案
正确答案:D
解析:邻接矩阵反映顶点间邻接关系。设G=(V,E)是具有n个顶点的图,G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵,并有若(i,j)或i,j>∈E,则M[i][j]=1。否则M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知,无向图的邻接矩阵是对称的,即图中的一条边对应邻接矩阵的两个非零元素。因此在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。
解析:邻接矩阵反映顶点间邻接关系。设G=(V,E)是具有n个顶点的图,G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵,并有若(i,j)或i,j>∈E,则M[i][j]=1。否则M[i][j]=0。由邻接矩阵的定义可知,无向图的邻接矩阵是对称的,即图中的一条边对应邻接矩阵的两个非零元素。因此在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。
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