在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面图如图，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图四边形ABCD）来求岛屿的面积，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32千米，请求出四边形ABCD的面

Question

在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面图如图，小明据此构造出该岛的一个数学模型（如图四边形ABCD）来求岛屿的面积，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=3√(2)千米，请求出四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

Answer 1

连接AC
∵AB=BC=15千米，∠B=90°
∴∠BAC=∠ACB=45° AC=15√(2)千米，
又∵∠D=90°，
∴AD=√(AC2−CD2)=12√(3)（千米）
∴面积=S_△ABC+S_△ADC=112.5+18√(6)（平方千米）．