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设n0为哈夫曼树的叶子结点数目,则该哈夫曼树共有(51)个结点。A.n0＋1B.2n0－1C.2n0D.3n0
题目
设n0为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有(51)个结点。
A．n0+1
B．2n0-1
C．2n0
D．3n0
参考答案
正确答案：B
解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。
解析：设共有n个结点，则有n=n0+n1+n2(其中n1为有一个孩子的结点，n2为有两个孩子的结点)，n1=0，所以有n=n0+n2；所有结点的入度和为n-1，出度和为2n2，所以有n-1=2n2。将n=n0+n2和n-1=2n2联合解之得n=2n0-1。
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