关于极限的题目a(n)=n*sin(∏/n)(n>=1)当n→∞时,求a(n)（n）为下标a(n)=[(n^2+1)/(n+1)](n>=0)当n→∞时,求a(n)这题有极限吗?a(n)=[sin(0.5n∏)]^n(n>=1)当n→∞时,求a(n)不知该如何下手……

Question

关于极限的题目
a(n)=n*sin(∏/n) (n>=1)当n→∞时,求a(n) （n）为下标
a(n)=[(n^2+1)/(n+1)] (n>=0) 当n→∞时,求a(n)
这题有极限吗?
a(n)=[sin(0.5n∏)]^n (n>=1) 当n→∞时,求a(n)
不知该如何下手……

Answer 1

(1) n*sin(∏/n) = ∏ sin(∏/n) / (∏/n)→∏
(2) (n^2+1)/(n+1) =[n+(1/n)]/[1+(1/n)]→+∞
(3) sin(0.5n∏)只能取0,1,-1.
故[sin(0.5n∏)]^n 无极限