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两道高二关于基本不等式的题(1)已知x、y属于正实数求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³(2)当a>0b>0时求证:(b/a)+(2/b)≥2第二题打错了(2)当a>0b>0时求证:(b/a)+
题目详情
两道高二关于基本不等式的题
(1)已知x、y属于正实数
求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(2/b)≥2
第二题打错了
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2
(1)已知x、y属于正实数
求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(2/b)≥2
第二题打错了
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2
▼优质解答
答案和解析
(1)求证:(x+y)(x²+y²)(x³+y³)≥8x³y³
证明:①(x+y)≥2√xy
②(x^2+y^2)≥2xy
③(x^3+y^3)≥2xy√xy
①②③相乘
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥2√xy*2xy*2xy√xy
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2
证明:a>0 b>0可用均值不等式
(b/a)+(a/b)≥2√(b/a)*(a/b)=2√1=2
即:(b/a)+(a/b)≥2
证明:①(x+y)≥2√xy
②(x^2+y^2)≥2xy
③(x^3+y^3)≥2xy√xy
①②③相乘
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥2√xy*2xy*2xy√xy
(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3
(2)当a>0 b>0时
求证:(b/a)+(a/b)≥2
证明:a>0 b>0可用均值不等式
(b/a)+(a/b)≥2√(b/a)*(a/b)=2√1=2
即:(b/a)+(a/b)≥2
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