证明做匀变速直线运动的物体,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差⊿x是一恒量,且有⊿x=aT2、证明做匀变速直线运动的物体,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差⊿x是一恒

Question

证明 做匀变速直线运动的物体,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差 ⊿x是一恒量,且有⊿x=aT 2、
证明 做匀变速直线运动的物体,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差 ⊿x是一恒量,且有⊿x=aT 2、 （2代表的是平方 ） 过 程 详 细 些 . thanks

Answer 1

由于做匀变速运动 假设t0时刻速度v0;则t0+T时刻速度vT1=v0+aT,t0-T时刻速度vT2=v0-at;由平均速度得,前者路程为S1=T*(v0+v0+aT)/2,后者路程S2=T*(v0-aT+v0)/2;S1-S2=aT^2=⊿x;即⊿x=aT^2得证