不同频率的电磁波在同种介质中传播速度不同,频率越高,传播速度越小.请教下这句话怎么推导出来的?

Question

不同频率的电磁波在同种介质中传播速度不同,频率越高,传播速度越小.请教下这句话怎么推导出来的?

Answer 1

所有电磁波在真空中的速度相同,都是3×10^8m/s,用符号c表示.如果用v表示某种频率的电磁波在介质中的速度,则该介质的折射率为
n=c/v
不同波长的电磁波在同种介质中折射率n(λ)不同.对于可见光来说,白光在折射时,不同颜色的光线分开,这种现象叫光的色散.一般波长越小,折射率越大：蓝色光折射率大,红色光折射率小.(PS:还记得物理课上学的用三棱镜把白光变成彩虹的实验吗:-P)
对于可见光,一般的透明物质：
如果
λr > λy > λb
那么
1 < n(λr) < n(λy) < n(λb)
这就是说,在同种介质中,电磁波的频率越高,折射率就越大,根据v=c/n,传播速度就越小.
下面是一些补充的信息,很好地解释了电磁波为什么在真空中速度相同而在介质中速度不同：
宏观上说,在介质中电磁波的相速度减小是因为电场对每个原子（主要是电子）中的电流造成扰动,这一扰动与介质的介电常数成正比（注：真空中的介电常数为1,即不存在扰动）.原子中的电流相对于电磁波的电场产生极小的相位差,这些原子的电流本身也会发射自己的电磁波,其频率与原电磁波相同,但相位上存在延迟.所有这些原子的宏观效应便是电磁波频率不变,而波长减小,从而导致电磁波的相速度减小.
PS：一楼的回答似乎混淆了频率和周期的概念:-)