早教吧作业答案频道 -->数学-->
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
题目详情
设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行?
▼优质解答
答案和解析
证明:假设两向量平行
则a-b=n(a+2b)
a-b=na+2nb
(n-1)a+(2n+1)b=0
所以n-1=0且2n+1=0
所以n=1且n=-1/2
显然上式不成立
所以n不存在,
所以,a-b 与a+2b不平行
注:上述ab皆是向量
则a-b=n(a+2b)
a-b=na+2nb
(n-1)a+(2n+1)b=0
所以n-1=0且2n+1=0
所以n=1且n=-1/2
显然上式不成立
所以n不存在,
所以,a-b 与a+2b不平行
注:上述ab皆是向量
看了 设向量a,b是非零向量,且向...的网友还看了以下:
如果向量a-向量b=向量c;向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是 2020-04-05 …
已知2个非零向量a,b,且向量a平行向量b向量a的模=2,向量b的模=1,求(向量a+tb)的模取 2020-05-15 …
已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b平行,……(如下)已知两个非零向量a,b,且向量a与向量b 2020-05-15 …
已知向量a,向量b为非零向量,若|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|则向量a与向量(a+b) 2020-06-06 …
若向量a、向量b满足向量a的模=2,向量b的模不等于0,且函数f(x)=2x^2-根号2*向量的模 2020-06-27 …
已知向量a=(-1,-2),向量b=(x,1),x∈R,则向量a与向量b夹角不能是已知向量a=(- 2020-07-30 …
一、设向量a,向量b是两个不平行的非零向量,且x(2向量a+向量b)+y(3向量a-2向量b)=7 2020-08-01 …
平行向量~急死了!已知向量a与b是非零向量,且(向量a+向量b)┴(向量a-向量b),(向量a+2 2020-08-01 …
非零向量啊A,B满足(向量A-2向量B)垂直于向量A,且向量B垂直于(向量B-2向量A),求向量A 2020-08-01 …
已知向量a和向量b是两个非零向量,且(向量a-向量b)垂直向量a,(向量b-2向量a)垂直于向量b, 2021-02-05 …