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甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4s,两者的速度均达到8m/s,则两者的初速度分别为多大
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甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4s,两者的速度均达到8m/s,则两者的初速度分别为多大?两者的加速度分别为多大?
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答案和解析
设甲的初速度为v0,则乙的初速度为2.5v0,设甲的加速度为a,则乙的加速度大小为
a,
根据速度时间公式有:v=v0+at,
即:8=v0+4a,
v=2.5v0−
at,
即:8=2.5v0-2a,
联立两式解得:v0=4m/s,a=1m/s2,
则乙的初速度为10m/s,加速度为-0.5m/s2.
答:甲乙的初速度分别为4m/s和10m/s,加速度分别为1m/s2和-0.5m/s2.
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根据速度时间公式有:v=v0+at,
即:8=v0+4a,
v=2.5v0−
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即:8=2.5v0-2a,
联立两式解得:v0=4m/s,a=1m/s2,
则乙的初速度为10m/s,加速度为-0.5m/s2.
答:甲乙的初速度分别为4m/s和10m/s,加速度分别为1m/s2和-0.5m/s2.
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