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在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数
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在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求菱形各个内角的度数
▼优质解答
答案和解析
因为AE=AF=EF,所以三角形AEF是等边三角形,角EAF=60度.
又在菱形ABCD中,易证三角形ABE全等于三角形ADF,且这两个三角形是等腰三角形.
设角BAE=角DAF=X,角B=角AEB=Y,
在三角形ABE中可得：X+2Y=180；
因为角BAD+角B=180,得：2X+60+Y=180,即2X+Y=120.
解得：X=20,Y=80,角BAD=100.
所以菱形各个内角的度数分别是100度,80度,100度,80度.
又在菱形ABCD中,易证三角形ABE全等于三角形ADF,且这两个三角形是等腰三角形.
设角BAE=角DAF=X,角B=角AEB=Y,
在三角形ABE中可得：X+2Y=180；
因为角BAD+角B=180,得：2X+60+Y=180,即2X+Y=120.
解得：X=20,Y=80,角BAD=100.
所以菱形各个内角的度数分别是100度,80度,100度,80度.
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