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1．在菱形ABCD中,角BAD=70度,AB的垂直平分线交对角线AC与点F,点E为垂足,连接DF,则角CDF的度数等于?A.85度B.75度C.70度D.60度
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1．在菱形ABCD中,角BAD=70度,AB的垂直平分线交对角线AC与点F,点E为垂足,连接DF,则角CDF的度数等于?
A.85度 B.75度 C.70 度 D.60度
A.85度 B.75度 C.70 度 D.60度
▼优质解答
答案和解析
连结FB
∵AF=BF
∴∠ABF=∠BAF=35°
∵∠ABC=180°-70°=110°
∴∠CBF=110°-35°=75°
∵CD=CB
∠ACD=∠ACB
CF=CF
∴△CDF≌△CBF（S.A.S）
∴∠CDF=∠CBF=75°
∵AF=BF
∴∠ABF=∠BAF=35°
∵∠ABC=180°-70°=110°
∴∠CBF=110°-35°=75°
∵CD=CB
∠ACD=∠ACB
CF=CF
∴△CDF≌△CBF（S.A.S）
∴∠CDF=∠CBF=75°
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