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已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值
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已知a平方b平方+a平方+b平方+1等于4ab,求a与b的值
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答案和解析
a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2-2ab+1+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+（a-b)^2=0
ab=1 a-b=0
所以 a=b=-1 或 a=b=1
a^2b^2-2ab+1+(a^2-2ab+b^2)=0
(ab-1)^2+（a-b)^2=0
ab=1 a-b=0
所以 a=b=-1 或 a=b=1
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