某学校校门如图所示,是抛物线形水泥建筑,大门的地面宽度AB为10m,高度OE为6.25m大门上水平悬挂一校名横匾,长度CD为6m,以点O为原点直线AB为X轴,建立平面直角坐标系,求悬挂点距离地面的高?

Question

某学校校门如图所示,是抛物线形水泥建筑,大门的地面宽度AB为10m,高度OE为6.25m大门上水平悬挂一校名横匾,长度CD为6m,以点O为原点直线AB为X轴,建立平面直角坐标系,求悬挂点距离地面的高?

Answer 1

由题意可知,以地面为x轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,抛物线过（0,0）、（8,0）、（1、4）、（7、4）,运用待定系数法求出解析式后,求函数值的最大值即可．
以地面为x轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,
则抛物线过（0,0）、（8,0）、（1、4）、（7、4）四点,
设该抛物线解析式为：y=ax2+bx+c,
则c=064a+8b+c=0a+b+c=4,
解得：a=-47b=327．
故函数解析式为：y=-47x2+327x．
当x=4时,可得y=-647+1287=647≈9.1米．
故选B．