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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）A.[0，1]B.[0，2]C.[-1，0]D.[-2，0]
题目详情
在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
A. [0，1]
B. [0，2]
C. [-1，0]
D. [-2，0]
A. [0，1]
B. [0，2]
C. [-1，0]
D. [-2，0]
▼优质解答
答案和解析
∵O点落在线段BC上，
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=
，
kOC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=
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kOC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．
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