在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD为矩形,点A,C坐标分别为急,有悬赏!在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD为矩形,点A,C坐标分别为A(10,0)C（0,4）点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当三角

Question

在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD为矩形,点A,C坐标分别为 急,有悬赏!
在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD为矩形,点A,C坐标分别为A(10,0)C（0,4）点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当三角形ODP是等腰三角形时,求P坐标.

Answer 1

你好,原题应为四边形OABC为矩形
所以答案为：（3,4）或（2,4）或（8,4）．
希望对你有所帮助
具体如下：
①OM是等腰三角形的底边时,P就是OM的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PM≠5；
②OM是等腰三角形的一条腰时：若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,根据勾股定理可得P的坐标是（3,4）．
若M是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,根据勾股定理可得P的坐标是（2,4）或（8,4）．
故P的坐标为：（3,4）或（2,4）或（8,4）．