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在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于()A.30°B.60°C.120°D.150°

题目详情
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
▼优质解答
答案和解析
由(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
变形得:(b+c)2-a2=3bc,
整理得:b2+c2-a2=bc,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2−a2
2bc
=
1
2

又A为三角形的内角,
则A=60°.
故选B