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奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积的公式:S=a+12b-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,请你根据下图,利用皮克公式探索一下
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奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积的公式:S=a+
b-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,请你根据下图,利用皮克公式探索一下勾股定理,看看是不是很简单.
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▼优质解答
答案和解析
设三个正方形的面积从小到大是m,n,p.根据皮克公式,得:
m=2-1=1;
n=1+2-1=2;
p=2+2-1=3;
则m+n=p.
所以根据正方形的面积公式即证明了勾股定理.
m=2-1=1;
n=1+2-1=2;
p=2+2-1=3;
则m+n=p.
所以根据正方形的面积公式即证明了勾股定理.
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