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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.
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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,
求证:BE=DF.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761141-7104.jpg)
求证:BE=DF.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵AB=CD,BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴BE=DF.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴BE=DF.
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