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如图所示,六边形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证:∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
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如图所示,六边形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证:∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
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答案和解析
证明:以BF为轴将△ABF翻折,以BD为轴将△BCD翻折,以DF为轴将△DEF翻折.因为∠A+∠C+∠E=∠ABC+∠CDE+∠AFE=360°,且AB=BC=CD=DE=EF=FA,所以翻折后A、C、E落于同一个点O,所以OB=AB=AF=OF=EF=DE=OD=DE=CB=OB,所...
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