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如函数f(x)=x^2+2a|x|+4a^2-3的零点有且只有一个,则a=__.
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答案和解析
显然f(-x)=f(x)
所以是偶函数
若b≠0
且f(b)=0
则f(-b)=0
这样就有两个零点,不合题意
所以如果有一个零点则只有x=0
则f(0)=4a²-3=0
a=±√3/2
a=-√3/2
代入,分x>0和x
所以是偶函数
若b≠0
且f(b)=0
则f(-b)=0
这样就有两个零点,不合题意
所以如果有一个零点则只有x=0
则f(0)=4a²-3=0
a=±√3/2
a=-√3/2
代入,分x>0和x
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