已知函数Y=f[x]是定义在【0,+无穷】上的增函数,对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f[x]+f[y],且满足f[2]=1.求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围由f[x]-f[x-3]>2得f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]因为函数y=f[x]是定义在{

Question

已知函数Y=f[x]是定义在【0,+无穷】上的增函数,对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f[x]+f[y],且满足f[2]=1.
求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围
由f[x]-f[x-3]>2得
f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]
因为函数y=f[x]是定义在{0,正无穷}的增函数
所以X>0,x-3>0,x>4{x-3}
解得3

Answer 1

因为Y=f[x]定义域是x>0,因此y=f[x-3],设x-3=t,则t>0,因此x-3一定大于0,这是定义域的一般应用,应熟练掌握