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已知a²-3a+1=0,求（a的四次方+1）分之a².注意是a的四次方+1,然后分之1
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已知a²-3a+1=0,求（a的四次方+1）分之a².注意是a的四次方+1,然后分之1
▼优质解答
答案和解析
易知a≠0
所以a²-3a+1=0等号两边同时除以a
可化为a-3+a分之1=0
即a+a分之1=3
两边平方
所以(a+a分之1)²=9
a²+2+a²分之1=9
a²+a²分之1=7
等号两边同时乘以a²得
a⁴+1=7a²
所以(a⁴+1)分之a²
=7a²分之a²
=7分之1
所以a²-3a+1=0等号两边同时除以a
可化为a-3+a分之1=0
即a+a分之1=3
两边平方
所以(a+a分之1)²=9
a²+2+a²分之1=9
a²+a²分之1=7
等号两边同时乘以a²得
a⁴+1=7a²
所以(a⁴+1)分之a²
=7a²分之a²
=7分之1
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