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证明当x>1时x>1+Inx
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证明 当x>1时x>1+Inx
▼优质解答
答案和解析
证明：
设函数f(x)=x-(1+lnx)
则f'(x)=1-1/x
∵x＞1,∴0＜1/x＜1
∴1-1/x＞0
∴函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
∴f(x)＞f(1)=0
∴x-(1+lnx)＞0
∴x＞1+lnx
设函数f(x)=x-(1+lnx)
则f'(x)=1-1/x
∵x＞1,∴0＜1/x＜1
∴1-1/x＞0
∴函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
∴f(x)＞f(1)=0
∴x-(1+lnx)＞0
∴x＞1+lnx
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