对于n属于N*,将n表示为n=a0（2011•湖南）对于n∈N+,将n表示n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,a1为0或1．记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如：1=1×20,4=1×22+0×21+0

Question

对于n属于N*,将n表示为n=a0
（2011•湖南）对于n∈N+,将n 表示n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,a1为0或1．记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如：1=1×20,4=1×22+0×21+0×20,故I（1）=0,I（4）=2）,则
（1）I（12）=
2） ∑n=11272I(n)= _____?____．
我想说当1≤i≤k时,a1为0或1这句话我没看懂,还有啊,照他的条件12=1×2*3+0×2*2+1×2*1+2×2*0不是也可以吗..

Answer 1

ai 为 0 或 1 ,是说 ai 的值只有两种可能,不能取其它值 .
因此你写的 12=1*2^3+0*2^2+1*2^1+2*2^0 就错了,最后一个 a3=2 是不合要求的.
正确的应该是 12=1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0 ,因此 l(12)=2 .