有一项工程,甲单独做要36天,乙单独要30天,丙要48天.现在甲乙丙三人一起做,在工作时,丙休息了整数天,而甲乙没休息,最后完成也用了整数天,问丙休息了几天?（要算式,不要方程）

Question

有一项工程,甲单独做要36天,乙单独要30天,丙要48天.现在甲乙丙三人一起做,在工作时,丙休息了整数天,而甲乙没休息,最后完成也用了整数天,问丙休息了几天?（要算式,不要方程）

Answer 1

甲单独做要36天,乙单独要30天,丙要48天,刚甲每天完成36分之1,乙每天完成30分之1,丙每天完成48分之1,甲乙没有休息每天完成1/36+1/30=11/180也就是每天完成180分之11
甲乙丙一起做每天完成1/36+1/30+1/48=59/720也就是每天完成720分之59
把工程分成720份,则甲乙同做每天完在44份,丙每天完成15份,甲乙丙一起做每天完成59份
整个工程全部由甲乙丙一起做则需要720/59=12.2天,全部由甲乙完成则需要720/44=16.4天
由完成工程和休息的天数都是整数天,所以总共完成的天数应该在,13,14,15,16中,把这些数字与44相成得到的结果与720相减,看得数是15的整数倍,就是整个工程完成的天数,为15天,
(720-44*15)/15=4也就是说丙只工作了4天,所以丙休息了15-4=11天