求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．

Question

求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程．

Answer 1

设圆为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
连接切点与圆心的直线和半径垂直得，(6+(E)/(2))/(8+(D)/(2))＝3即3D-E+36=0
依题意有方程组

3D−E＝−36

2D+4E−F＝20

8D+6E+F＝−100

∴

D＝−11

E＝3

F＝−30

∴圆的方程为x²+y²-11x+3y-30=0．