从静止开始沿光滑斜面下滑的物体,在开始下滑的一段时间T内,获得动能为Ek,在接着的一段时间T内,重力对物体做功的平均功率为多少?

Question

从静止开始沿光滑斜面下滑的物体,在开始下滑的一段时间T内,获得动能为Ek,在接着的一段时间T内,重力对物体做功的平均功率为多少?

Answer 1

物体在斜面上做初速为0的匀加速直线运动,设加速度为a
t1=T时,V1=aT,动能Ek=(1/2)mV1^2=(1/2)m(aT)^2
t2=2T时,V2=at2=2aT=2V1,动能Ek'=(1/2)m(2V1)^2=4Ek
在T至2T内,动能增量E=4Ek-Ek=3Ek
物体在斜面上运动时,只有重力对它做功
重力对它做的功W=动能增量E=3Ek
重力对物体做功的平均功率P=W/T=3(Ek)/T