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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上的一点,∠BAD=20°,E是AC边上的一点,连接DE,且∠ADE=∠AED,求∠EDC快啊
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答案和解析
三角形内角和是180度,
∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED ,
{ ① ∠ACD+∠EDC+(180 --∠AED)=180º,
② 2∠ABC+∠DAE+20º =180º,
③ ∠DAE+∠ADE+∠EDC+∠ECD=180º,
由①,②得出:
∠AED=∠ACD+∠EDC ,④
∠DAE=160º -- 2∠ACD,⑤
将 ④ ,⑤ 代入 ③,得出:
(∠ACD+∠EDC ) + ∠EDC +( 160º --2∠ACD)+ ∠ACD =180º
2∠EDC = 20º
答案:∠EDC =10º
∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED ,
{ ① ∠ACD+∠EDC+(180 --∠AED)=180º,
② 2∠ABC+∠DAE+20º =180º,
③ ∠DAE+∠ADE+∠EDC+∠ECD=180º,
由①,②得出:
∠AED=∠ACD+∠EDC ,④
∠DAE=160º -- 2∠ACD,⑤
将 ④ ,⑤ 代入 ③,得出:
(∠ACD+∠EDC ) + ∠EDC +( 160º --2∠ACD)+ ∠ACD =180º
2∠EDC = 20º
答案:∠EDC =10º
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