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等边三角形的一条中线与一条边的一半的比值是多少?如题...
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等边三角形的一条中线与一条边的一半的比值是多少?
如题...
如题...
▼优质解答
答案和解析
如果设等边三角形的边长为2a(a>0),
根据等腰三角形（等边三角形必然是等腰）底边的三线重合
（顶角的角平分线,过顶点作对边的高,过顶点作对边的中线）
可知,等边三角形一边的中线,把等边三角形,分成全等的两年Rt（直角）三角形,
且,中线与底边的交点,必为该边的中点,则根据勾股定理可求得,中线长=高=a√3 (a倍根号下3)
而边长的一半,即为3,所以题目问题答案为：
中线：边长一半=a√3：a=√3：1=√3
根据等腰三角形（等边三角形必然是等腰）底边的三线重合
（顶角的角平分线,过顶点作对边的高,过顶点作对边的中线）
可知,等边三角形一边的中线,把等边三角形,分成全等的两年Rt（直角）三角形,
且,中线与底边的交点,必为该边的中点,则根据勾股定理可求得,中线长=高=a√3 (a倍根号下3)
而边长的一半,即为3,所以题目问题答案为：
中线：边长一半=a√3：a=√3：1=√3
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