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变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假:(1)若整数a是偶数,则a能被2整除;(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(3)相等的两个角的正切值相等.
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变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假:
(1)若整数a是偶数,则a能被2整除;
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
(3)相等的两个角的正切值相等.
(1)若整数a是偶数,则a能被2整除;
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
(3)相等的两个角的正切值相等.
▼优质解答
答案和解析
(1)条件p:整数a是偶数,结论q:a能被2整除,真命题.
(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”,
即“若一个四边形的对角线相等且互相平分,则该四边形是矩形”.
条件p:一个四边形的对角线相等且互相平分,
结论q:该四边形是矩形,真命题.
(3)命题“相等的两个角的正切值相等”,即“若两个角相等,则这两个角的正切值相等”.
条件p:两个角相等,
结论q:这两个角的正切值相等,比如tan
=tan
=1,但两个角分别为
,
所以该命题为假命题,
(2)命题“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”,
即“若一个四边形的对角线相等且互相平分,则该四边形是矩形”.
条件p:一个四边形的对角线相等且互相平分,
结论q:该四边形是矩形,真命题.
(3)命题“相等的两个角的正切值相等”,即“若两个角相等,则这两个角的正切值相等”.
条件p:两个角相等,
结论q:这两个角的正切值相等,比如tan
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5π |
4 |
π |
4 |
5π |
4 |
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